Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.3 - Ex. 6
Calcule a integral
Passo 1
Estas integrais são trabalhosas e você sempre vai precisar pensar, mas com MUITA prática você consegue e vai ver que vai conseguir pensar nas substituições só de bater o olho na integral. Agora chega de papinho e vamos la.
Sugiro o seguinte, vamos dizer que
Se diferenciarmos, ficamos com
Tudo beleza?! Então vamos calcular os novos limites de integração
Então, agora vamos substituir isto na nossa integral
Ta lembrado daquela propriedade trigonométrica: ?! Vamos usá-la, então, substituindo
Passo 2
Vamos resolver a integral pelo método da substituição
Seja , temos que . Calculando os novos limites de integração temos
Então
Resposta
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