Calcule a integral abaixo sem usar tabela:

∫ - 8 1 d x x 1 3  

Passo 1

Calculando a integral, temos:

∫ - 8 1 d x x 1 3 = ∫ - 8 1 x - 1 3   d x = x 2 3 2 3   ​ - 8 1 = 3 2 1 2 3 - - 8 2   3 = 3 2 1 - 4 = 3 2 - 3 = - 9 2

Lembre-se que a integração de um polinômio é dada por:

∫ x n   d x = x n + 1 n + 1 + C

Lembre-se também que de forma genérica a aplicação dos limites de integração é feito da seguinte maneira:

∫ a b f x d x = F b - F ( a )

Ou seja, após integrar de forma genérica você irá substituir os limites de integração ( a e b) nesse resultado obtido, respeitando a ordem de o limite superior aplicado na função menos o limite inferior aplicado na função.

Resposta

- 9 2

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