Calcule a integral:

∫ 4 cosh ⁡   ( 3 x - ln ⁡ 2 )   d x  

Passo 1

Vamos fazer a substituição simples: u = 3 x - ln ⁡ 2   d u = 3 d x → d u 3 = d x ...

Aí reescrevemos como:

∫ 4 cosh ⁡ u d u 3 = 4 3 ∫ cosh ⁡ u   d u

Agora integramos a função em u   e depois voltamos para a variável x :

4 3 ∫ cosh ⁡ u   d u = 4 3   s e n h   u + C

4 3 s e n h 3 x - ln ⁡ 2 + C  

Resposta

4 3 s e n h 3 x - ln ⁡ 2 + C  

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