Calcule a integral:

∫ c o s s e c h 2 5 - x d x  

Passo 1

Vamos fazer a substituição simples: u = 5 - x   d u = - d x → - d u = d x

Aí reescrevemos como:

∫ c o s s e c 2 u   - d u = - ∫ c o s s e c 2 u   d u

Agora integramos a função em u …

-   ∫ c o s s e c 2 u   d u =   - - c o t g   u + C = c o t g   u + C

Agora é só voltar a função para x :

c o t g   u + C = c o t g   5 - x + C

∫ c o s s e c h 2 5 - x d x = c o t g   5 - x + C  

Resposta

c o t g   5 - x + C  

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