Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 53
Calcule a integral definida.
Passo 1
E aí, pessoal!
Nesse problema queremos calcular a integral dada por
Parece complicado?
Devemos aqui calcular a integral definida usando algum tipo de substituição.
É importante lembrar que quando fazemos uma substituição numa integral definida, podemos mudar também os extremos de integração.
Acredite em mim, isso pode salvar vidas!!! hehehehe
Aqui, observe que a derivada do termo dentro dos parênteses está do lado de fora. Assim, somos levados a tomar , de modo que .
Veja só!
Passo 2
Temos então que . Além disso, quando , e para . Desta forma, fazendo a mudança de variável na integral:
Assim, se , temos
Simplificando...
E aí! o que achou? Responde Aí!
Resposta
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Calcule a integral indefinida. ∫ x sen x 2d x
Calcule a integral indefinida. ∫ d x 5 - 3 x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ e sen θ cos θ d θ , u = sen θ
Calcule a integral indefinida.int x^2 (x^3 + 5)^9 d x
Calcule a integral indefinida. ∫ sen π td t