Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.3 - Ex. 10
Calcule a integral dupla.
Passo 1
Nós temos que
E
Então, primeiro passo é reescrever a integral dupla:
Passo 2
Quando a gente rem uma integral dupla, a gente sempre começa resolvendo de dentro para fora, assim:
Passo 3
Agora só resolver a integral simples que restou:
Resposta
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Utilize a propriedade 11 para estimar o valor da integral. ∬ Q e - ( x 2 + y 2 )d A , onde Q é o quarto de círculo com centro na origem e raio 1 2 no primeiro quadrante.
Expresse D como uma união de regiões de tipo I ou do tipo II e calcule a integral. ∬ D x 2d A
Encontre o valor médio de f na região D . f x , y = x y , D é o triângulo com vértices 0,0 , ( 1,0 ) e ( 1,3 ) .
Encontre o valor médio de f na região D . f x , y = xs e ny , D é delimitado pelas curvas y = 0 , y = x 2 e x = 1 .
No cálculo de uma integral dupla sobre uma região D , obtivemos uma soma de integrais iteradas como a que segue: ∬ D f x , yd A = ∫ 0 1 ∫ 0 2 y f x , yd xd y + ∫ 1 3 ∫ 0 3 - y f x , yd xd y Esboce a r