Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int (3)/((2 y + 1)^5) d y

Passo 1

Façamos, primeiramente, a seguinte substituição

2 y + 1 = u -> 2 = (d u)/(d y) -> d u = 2 d y

E nossa integral vai poder ser reescrita como

(3)/(2) * int (d u)/(u^5) = ((3)/(2)) * ((1)/(- 4)) * u^(- 4) + C = (- 3)/(8 * u^4) + C

Retornando para a variável x de origem vamos ter

(- 3)/(8 * (2 y + 1)^4) + C

Resposta

(- 3)/(8 * (2 y + 1)^4) + C

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