Enunciado

Calcule a integral indefinida.

int (cos (sqrt(t)))/(sqrt(t)) d t

Passo 1

Façamos a seguinte substituição

u = sqrt(t) -> (d u)/(d t) = (1)/(2 sqrt(t)) -> 2 d u = (d t)/(sqrt(t))

Assim, podemos reescrever nossa integral como sendo

2 * int cos (u) d u = 2 * s e n (u) + C

Retornando a variável t de origem vamos obter

2 * s e n (sqrt(t)) + C

Resposta

2 * s e n (sqrt(t)) + C

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