Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.5 - Ex. 46
Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável fazendo um gráfico da função e de sua antiderivada (tome .
Passo 1
Desejamos calcular a integral da forma mais simples possível, dessa forma tomemos a seguinte substituição
Dessa forma, podemos reescrever nossa integral como sendo
Retornando para a variável de origem obteremos
Passo 2
Para conferir nossa resposta, vamos plotar em um mesmo gráfico a função do integrando e sua integral (com ). Dessa forma, obteremos
Resposta
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5. ∫ x 2 + 2 x 4 d x
7. ∫ e t d t e t + 4 d t
17. ∫ 2 sec 2 θ a + bt g θ d θ
10. ∫ sen 4 x cos xd x
39. ∫ x 2 1 + xd x