Calcule a integral ∫ s e n   x   c o s ⁡ ( cos ⁡ x )   d x .

Passo 1

Nessa questão será necessário fazer uma substituição simples do tipo u.du, logo mudaremos as varáveis da seguinte forma:

u = cos ⁡ x

d u = s e n   x

Aplicando a substituição na integral:

∫ s e n x cos ⁡ c o s x d x

∫ cos ⁡ ( u )   d u

Passo 2

Resolvendo a integral:

s e n   u + C

Importante lembrar-se de voltar para variável do inicio do problema, logo:

- s e n   ( cos ⁡ x ) + C

Resposta

- s e n   ( cos ⁡ x ) + C

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