Enunciado

Calcule a integral :

int (sin 2 theta)/(( 1 + cos 2 theta )^2) d theta

Passo 1

Fala ai!!

Galera, o primeiro passo em questões de integral é identificar o método de integração que devemos utilizar para resolver a integração.

Show! Sabendo disso, o que devemos fazer para resolver a integral acima? Nesse caso, vamos utilizar integração por substituição:

Vamos fazer u = 1 + cos 2 theta ) -> d u = - 2 sin 2 theta d theta ; - (d u)/(2) = sin 2 theta d theta

int ((- d u)/(2))/(u^2) = - (1)/(2) int (d u)/(u^2)

= - (1)/(2) (- (1)/(u)) + C = (1)/(2 u) + C

= (1)/(2 ( 1 + cos 2 theta )) + C

Resposta

(1)/(2 ( 1 + cos 2 theta )) + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral ∫ ln ⁡ x x ln 2 ⁡ x + 1d x
Calcule a integral ∫ l n ⁡ ( π / 6 ) l n ⁡ ( π / 2 ) 2 e v cos ⁡ e vd v
Calcule a integral ∫ e - 1 / x 2 x 3d x
Calcule a integral ∫ 2 te - t 2d t
Calcule a integral ∫ 0 ln ⁡ π 2 x e x 2 cos ⁡ e x 2d x