Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 16.7 - Ex. 10
Calcule a integral de superfície.
S é a parte do plano que está no primeiro octante.
Passo 1
Para este exercício é infinitamente mais simples calcular a integral de superfície utilizando a equação 4.
Onde
Passo 2
Quando temos uma função do tipo
A integral de superfície fica equação 4,
Onde primeiro octante definimos como o primeiro octante em que
Resposta
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Calcule a integral de superfície. ∬ S xd S S é a superfície z = 2 3 x 3 2 + y 3 2 , 0 ≤ x ≤ 1 , 0 ≤ y ≤ 1
Encontre a área da superfície.Parte do paraboloide y = z 2 + x 2 que está no cilindro x 2 + z 2 = 16 .
Encontre a área da superfície.O helicoide (ou uma rampa espiral) com a equação vetorial r u , v = u cos v i + u sen v j + v k , 0 ≤ u ≤ 1 , 0 ≤ v ≤ π .
Encontre a área da superfície.Parte da superfície x = z 2 + y que está entre os planos y = 0 ,y = 2 ,z = 0ez = 2 .
Encontre a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = b 2 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = a 2 , onde 0ab .