Enunciado

Calcule a integral:

24) int_1^8 root(3)(x) . d x

Passo 1

Legal galera, vamos integrar esta função. Não é difícil, né?!

int_1^8 root(3)(x) . d x = int_1^8 x^((1)/(3)) . d x = (x^((1)/(3) + 1))/((1)/(3) + 1) | [[8],[1]]

= (x^((4)/(3)))/((4)/(3)) | [[8],[1]] = (3)/(4) x^((4)/(3)) | [[8],[1]]

Agora é só substituir o x pelo intervalo dado:

(3)/(4) (8^((4)/(3)) - 1^((4)/(3))) = (3)/(4) (16 - 1) = (45)/(4)

Tranquilinho, não é?

Resposta

int_1^8 root(3)(x) . d x = (4 5)/(4)

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