Calcule o limite.

lim x → ∞ ⁡ 3 x 3 + 4 x 2 - 1

Passo 1

Como temos um limite onde nossa função é um polinômio e x → ∞ , a estratégia será sempre a mesma, vamos colocar o termo de maior grau em evidencia. Vamos lá!

L = lim x → ∞ ⁡ 3 x 3 + 4 x 2 - 1

Colocando x 3 em evidencia:

L = lim x → ∞ ⁡ x 3 3 + 4 x - 1 x 3

Quando x → ∞ os termos 4 x e 1 x 3 vão para zero. Logo,

L = ∞ 3 ⋅ 3 + 0 - 0  

Assim,

lim x → ∞ ⁡ 3 x 3 + 4 x 2 - 1 = + ∞

Resposta

lim x → ∞ ⁡ 3 x 3 + 4 x 2 - 1 = + ∞

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