Calcule sendo dados:
h) e o retângulo de vértices , , ,
Passo 1
Fala galera! Belezinha? Bora resolver mais uma questãozinha!
Dessa vez precisamos avaliar:
Onde teremos:
Com os pontos
Nossa integral será:
Além disso, pelos pontos dados, temos que:
Agora, precisamos montar nossa integral e resolver o problema. Bora nessa!
Passo 2
Montando nossa integral com os devidos limites de integração, temos:
Podemos retirar o termo já que ele não depende de , então ele seria uma constante.
Com isso, temso:
Resolvendo a integral mais externa, temos o seguinte:
Fazendo uma substituição marota, temos:
Os novos limites ficam:
Nossa integral fica:
Avaliando nos limites de integração, temos:
Ou seja, temos uma integral com valor:
Se observarmos bem, nem precisamos continuar com o problema. Qualquer que seja o resultado da segunda integral, ele será multiplicado por zero!
Sendo assim, temos: