Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.3 - Ex. 54e
Combine as equações polares com os gráficos com os gráficos . Dê os motivos das suas escolhas. (Não use ferramentas gráficas.)
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Passo 1
Vamos começar desenhando o gráfico de .
Como podemos ver, não cresce conforme aumenta, o que já nos leva a excluir os dois gráficos espirais. Além disso, não assume valores menores que , o que nos deixa com duas opções: e .
Passo 2
O assume valor quando . O ângulo que isso acontece é:
Temos também a situação onde quando . Olhando no gráfico , vemos que em encontramos, de fato, . No caso do gráfico , quando , temos um valor , nos levando a concluir que o gráfico é o correto.
Resposta
O Gráfico correspondente é o .
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Esboce a curva com a equação dada.r = 2 cos 3 theta
Esboce a curva com a equação dada.r = 2 cos 4 theta
Esboce a curva com a equação dada.r = 1 - 3 cos theta
Esboce a curva com a equação dada.r = 3 cos 6 theta
A figura mostra o gráfico de r como uma função de θ em coordenadas cartesianas. Use-o para esboçar a curva polar correspondente.