Enunciado

Conecte as curvas polares com seus respectivos gráficos I-VI.

r = 1 θ

Passo 1

A questão pede para ligarmos a curva dada em coordenadas polares a um dos gráficos disponíveis.

Neste caso, temos

r = 1 θ

Aqui r não é uma função periódica de θ !

Passo 2

Conforme θ vai crescendo, r vai diminuindo. Por outro lado, para θ muito próximo de 0 , r é muito grande...

Assim, conforme θ vai crescendo, r vem lá de longe e se aproxima de 0 , de modo que a curva vai expiralando para a origem. O gráfico I descreve isso perfeitamente!

Resposta

I

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Esboce a curva com a equação polar dada, esboçando primeiro o gráfico de r em função de θ nas coordenadas cartesianas. r = c o s θ 3
Esboce a curva com a equação polar dada, esboçando primeiro o gráfico de r em função de θ nas coordenadas cartesianas r = s e n θ 2
Plote o semicírculo traçado pela partícula no exercício 33(c).
a) Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.b) Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = cosh ⁡ t , y = s e n
Investigue a família de curvas definidas pelas equações paramétricas x = s e ntc - s e nt y = cos ⁡ t( c - s e nt )