Enunciado

Descreva com palavras a superfície cuja equação é dada.

ϕ = π / 3

Passo 1

Show de bola, galera....Pra resolver essa questão não tem mistério.

Basta nos lembrarmos do conceito de coordenadas esféricas.....

A coordenada ϕ corresponde ao ângulo entre o segmento de reta que representa o raio da nossa esfera (por isso coordenadas esféricas, né) e o eixo z . Esqueceu? Dá uma olhada na figura abaixo.

Como ϕ = c o n s t a n t e = π / 3 e ρ e θ podem assumir qualquer valor, é só olhar pra figura de cima e imaginar que o segmento se extende indefinidamente e que ele pode girar à vontade no plano x y .

Isso vai gerar um cone na metade superior do plano x y igual ao ilustrado na figura abaixo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Mude de coordenadas retangulares para esféricas. ( 0 , - 2,0 ) ( - 1,1 , - 2 )
Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E ( y 2 ) d V , onde E está entre x 2 + y 2 + z 2 ≤ 9 e z ≥ 0 ;
Um modelo para a densidade δ da atmosfera terrestre próxima à superfície é δ = 619,09 - 0,000097 ρ onde ρ (a distância do centro da Terra) é medido em metros e δ é medido em quilogramos por metro cúbi
Identifique a superfície com a equação dada.
Use coordenadas esféricas.