Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se f(x) for côncava para baixo no intervalo (a, b) , então a aproximação trapezoidal T_n subestima ∫ a b f ( x ) d x .

Passo 1

Para responder essa, a gente tem que lembrar do Teorema que diz que se o gráfico de f for côncavo para baixo em ( a , b ) :

T n < ∫ a b f ( x ) d x < M n

Isso quer dizer que a aproximação trapezoidal vai subestimar o valor da integral (vai estimar um valor menor que o real). Então a nossa afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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