Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.6 - Ex. 3
Determine a área da superfície.
A parte do plano que está no primeiro octante.
Passo 1
Vamos utilizar para esse exercício a relação para área da superfície dada por
Passo 2
Temos que nossa função é . Para encontrarmos a parte que está no primeiro octante, precisamos achar a intersecção de no plano , ou seja, o encontro de com . Mantendo fixo e variando , temos que nossos intervalos serão:
Aplicando então a nossa integral dupla para a área e substituindo os valores, temos que
Resposta
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Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias, onde X tem distribuição normal com média 45 e desvio-padrão 0,5 e Y tem distribuição normal com média 20 e desvio-padrão 0,1 .(a) Encontre P 40 ≤ X ≤ 50,
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ . D = x , y | 0 ≤ x ≤ a ,0 ≤ y ≤ b ; ρ x , y = 1 + x 2 + y 2
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ . D = x , y | 1 ≤ x ≤ 3 ,1 ≤ y ≤ 4 ; ρ x , y = k y 2
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ .D é limitada por y = 1 - x 2 e y = 0 ; ρ x , y = k y .
Determine a massa e o centro de massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade ρ .D é limitada por y = x 2 e y = x + 2 ; ρ x , y = k y .