Enunciado

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.

u = x y z  

Passo 1

São três variáveis. Vamos fazer uma de cada vez e manter as outras constantes...

Vamos fazer a de x primeiro:

u x = y z x y z - 1

Não dá pra fazer mais nada, é isso aí só!

Passo 2

Beleza, a gente faz com y :

u y = x y z  ln ⁡ x   1 z

u y = x y z z ln ⁡ x    

Beleza, aqui foi também!

Passo 3

E agora com z :

u z = x y z ln ⁡ x   - y z 2

u z = - y x y z z 2 ln ⁡ x

Prontinho!! 😊

Resposta

u x = y z x y z - 1

u y = x y z z ln ⁡ x    

u z = - y x y z z 2 ln ⁡ x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = x 4 y 3 + 8 x 2 y
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = x y
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = a x + b y c x + d y
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. w = e v u + v 2
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função. f x , y = y 5 - 3 x y