8. f(x, y) = e^(x^2y)

Passo 1

Sendo que o número  e  é a famosa constante de Euler. Ela vale aproximadamente  2,72 e tem uma propriedade muito especial: quando a base do expoente é este número (ou seja,  a = e ), temos uma função cuja derivada é igual a si mesma:

Assim, repetimos a base e derivamos apenas o expoente.

Passo 2

∂ f ∂ x = e x 2 y ⋅ 2 x y

∂ f ∂ y = e x 2 y ⋅ x 2

Resposta

∂ f ∂ x = e x 2 y ⋅ 2 x y

∂ f ∂ y = e x 2 y ⋅ x 2

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