Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.7 - Ex. 41
Determine a massa e o centro de massa do sólido dado com função densidade dada .
é o cubo dado por , , ;
Passo 1
A massa é dada por
Então
Passo 2
O centro de massa é dado por onde
Calculando os momentos, primeiro no plano
Como a função densidade é simétrica para todas as variáveis e a variação é a mesma para elas, temos o mesmo resultado para os outros momentos
Passo 3
Calculando as coordenadas do centro de massa
Então temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize coordenadas esféricas.Determine o centroide do sólido do exercício 25.
Ver Mais
Utilize coordenadas esféricas.Determine a massa e centro de massa do hemisfério sólido de raio a se a densidade em qualquer ponto for proporcional à sua distância da base.
Ver Mais
Determine a massa e o centro de massa do sólido E com função densidade dada ρ . E é o sólido do Exercício 13; ρ x , y , z = 2 .
Ver Mais
Encontre o centro de massa do sólido E com a dada função de densidade ρ .
Ver Mais
Encontre o centro de massa do sólido E com a dada função de densidade ρ .
Ver Mais