Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 15.2 - Ex. 36
Determine o valor médio de sobre o retângulo dado.
Passo 1
Pessoal, o valor médio de uma função é dado pela fórmula:
Pelo enunciado, é o retângulo , e portanto, sua área é:
Então nossa fórmula vai ficar assim:
Passo 2
Show! Agora vamos calcular a integral dupla:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Seja V o volume do sólido que se encontra abaixo do gráfico de f x , y = 52 - x 2 - y 2 e acima do retângulo dado por 2 ≤ x ≤ 4 , 2 ≤ y ≤ 6 . Use as linhas x = 3 e y = 4 para dividir R em sub-retângul
Se R = - 1,3× [ 0,2 ] , use a soma de Riemann com m = 4 , n = 2 para estimar o valor de ∬ R y 2 - 2 x 2d A . Tome os pontos amostrais como os cantos inferiores esquerdos dos sub-retângulos.
Repita o exercício 15 para a integral ∬ R cos ( x 4 + y 4 ) d A
Se R = 0,1 × [ 0,1 ] , mostre que 0 ≤ ∬ R sen x + y d A ≤ 1 .
Utilize uma calculadora programável ou computador (ou comando-soma de um CAS) para estimar ∬ R e - x 2 - y 2 d A Onde R = 0,1 × 0,1 . Utilize a Regra do Ponto Médio com os seguintes números quadrados