40. ∫ x 4 e - x 5 d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ x 4 e - x 5 d x

Fazendo

u = - x 5

d u = - 5 x 4   d x

- d u 5 = x 4 d x

Temos,

= ∫ - e u d u 5

= - 1 5 ∫ e u d u

= - 1 5 ⋅ e u + c

Como u = - x 5

= - 1 5 ⋅ e - x 5 + c  

Resposta

- 1 5 ⋅ e - x 5 + c

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