Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.1 - Ex. 13
- Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:
- Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.
Passo 1
A primeira coisa é lembrar que
Assim, podemos dizer que
E pronto! Essa é nossa equação cartesiana.
Porém, o intervalo de parametrização é
Portanto não estamos falando da curva inteira, apenas de uma parte dela. Vamos descobrir que parte agora.
Passo 2
Se temos
Se temos
Ou seja
E
Passo 3
Traçando nossa curva, temos
Resposta
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Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesian
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesian
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Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta x = t + sin t y = cos t - π ≤t ≤ π
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o prametro aumenta. x = e t - 1 ,y = e 2 t