Encontre dy / dx .

y = -1/3 (x^7 + 2x - 9)

Passo 1

Para encontrar d y d x vamos usar os Teoremas 2.3 . 1 , Regra da Constante, 2.3 . 2 , Regra da Potência, 2.3 . 4 , Regra do Múltiplo Constante e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

d d x c = 0

d d x x n = n x n - 1

d d x c f x = c d d x f x

d d x f x ± g x = d d x f x ± d d x g x

Passo 2

Vamos aplicar:

d y d x = d d x - 1 3 x 7 + 2 x - 9 = - 1 3 ⋅ d d x x 7 + 2 x - 9 =

= - 1 3 ⋅ d d x x 7 + d d x 2 x + d d x - 9 = - 1 3 ⋅ 7 ⋅ x 7 - 1 + 2 d d x x + 0 =

= - 1 3 ⋅ 7 x 6 + 2 ⋅ x 1 - 1 = - 1 3 ⋅ 7 x 6 + 2 ⋅ 1 = - 1 3 7 x 6 + 2

Resposta

d y d x = - 1 3 7 x 6 + 2

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