Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.11 - Ex. 43
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
Primeiro vamos dar uma arrumada nessa função:
Passo 2
Agora vamos analisar quais regras devemos usar para derivar essa expressão, vamos usar a fórmula da derivada de funções hiperbólicas inversas além da regra da cadeia , do polinômio e da função constante:
Passo 3
Vamos agora derivar!! Vamos usar a regra da subtração também:
Vamos derivar as duas partes separadas para ficar melhor de visualizar.
Passo 4
Aqui vamos usar a regra do produto:
Assim:
Passo 5
Vamos agora derivar o segundo termo:
Passo 6
Agora é só substituir de volta:
Resposta
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Demonstre as fórmulas dadas na tabela 1 para as derivadas das funções (a) c o s h , (b) t g h , (c) c o s s e c h , (d) s e c h e (e) c o t g h .
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