Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 8
Encontre as dimensões de um retângulo com área de cujo perímetro seja o menor possível.
Passo 1
Fala aí, galerinha! 😊
Nesse problema temos que encontrar as dimensões de um retângulo com área de cujo perímetro seja o menor possível.
Tem ideia de como fazemos isso? 😐
Primeiramente temos que evidenciar a equação da area
E do perímetro
E para resolver esse problema temos que substituir a função área na função perímetro e descobrir qual é os valores de e em que a função é mínima.
Bora lá! 😉
Passo 2
Aplicando a função área na função perímetro temos
Substituindo
Para encontrar o mínimo, basta derivarmos e igualar a zero
Encontrando
As dimensões são e
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
As dimensões são e
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