Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 4.4 - Ex. 6
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hospital onde for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
O limite que ele nos pede para calcular é o seguinte:
Repare que podemos fatorar esse denominador para tentar simplificar. Então vamos achar as raízes e fatorar.
Logo,
Resolvendo,
ou
Agora é só fatorar:
Passo 2
Voltando para o nosso limite, temos:
Usando que :
Simplificando o :
Pra finalizar, basta fazermos :
Portanto,
Resposta
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Encontre o limite. Use a Regra de l’Hôspital quando apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a Regra de l’Hôspital não se aplicar, explique o porquê. lim x → 4 x 2 -
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