Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.10 - Ex. 42
Encontre a série de Maclaurin de f (por qualquer método) e seu raio de convergência. Trace f e seus primeiros polinômios de Taylor na mesma tela. O que você observa sobre a relação entre esses polinômios e f?
Passo 1
Podemos usar que:
Dessa maneira, temos
Passo 2
Pelo critério de convergência, temos que
Logo o raio de convergência é .
Passo 3
Traçando o gráfico de f e alguns polinômios de Taylor, vemos que nos dá uma aproximação de f(x) próxima a 0 conforme n cresce.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Avalie a integral indefinida como uma série infinita. ∫ sen x x d x
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = sen x 4
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = x 2 e - x
Encontre a série de Maclaurin f (por qualquer método), e seu raio de convergência. Plote f e seus primeiros polinômios na mesma tela. O que você observa sobre a relação entre esses polinômios e f ? f
Use uma série de Maclaurin derivada nesta seção para obter a série de Maclaurin para a função dada . f x = cos π x