Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 73
Encontre . Sugestão: Escolha como a média geométrica de e (isto é, ) e use a identidade
Passo 1
Para resolvermos essa integral, vamos transformá-la no limite do somatório:
O nosso é dado por assim como , então a sua média geométrica é dada por:
Se temos intervalos ente e temos que .
Passo 2
Logo, o limite fica como sendo:
Passo 3
Pela identidade dada no enunciado:
Logo:
Resposta
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Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.25. ∫ x 2 - 1 x 2 + 1 d x
31. ∫ d t n - 1 2 t n , onde n ∈ z .
Dê uma estimativa para a área entre o gráfico da função f e o intervalo [ a ,b ] . Use um esquema de aproximação com n retângulos, análogo ao desenvolvido nesta seção para a função f( x )=x 2 . Se seu
Dê uma estimativa para a área entre o gráfico da função f e o intervalo [ a ,b ] . Use um esquema de aproximação com n retângulos, análogo ao desenvolvido nesta seção para a função f( x )=x 2 . Se seu
Dê uma estimativa para a área entre o gráfico da função f e o intervalo [ a ,b ] . Use um esquema de aproximação com n retângulos, análogo ao desenvolvido nesta seção para a função f( x )=x 2 . Se seu