Enunciado

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Encontre o valor exato de cada expressão.

Passo 1

Vamos analisar a função f x = log 3 ⁡ 1 27 .

Para descobrir o valor de f ( x ) , vamos pensar na função inversa do logaritmo, que é a exponencial. Então, a pergunta a ser feita é: qual é o número que eleva 3 para chegar em 1 27   ?

Aqui, podemos enxergar esse número como 27 - 1 . Temos, então: log 3 ⁡ 27 - 1 =

(pela propriedade do logaritmo)

- 1 * log 3 ⁡ 27 =

- log 3 ⁡ 27 =

- 3

Conferindo com a função inversa:

3 - 3 =

1 3 3 = 1 27

Então estamos corretos!

Resposta

log 3 ⁡ 1 27 = - 3

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