Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 13
Encontre os vértices e os focos da elipse e esboce seu gráfico:
13.
Passo 1
Dividindo a equação dada por 9 para que fique na forma padrão:
Pela condição das elipses , portanto sabemos qual denominador é o e qual o , vamos encontrar seus valores:
Passo 2
Com eles, podemos calcular o valor de c:
Passo 3
Pela definição dos vértices, podemos usar o valor de para encontrarmos suas coordenadas:
Podemos também, encontrar os vértices com o valor de c:
Passo 4
E a elipse terá o seguinte gráfico:
Resposta
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(a) Encontre a excentricidade, (b) identifique a cônica (c) dê a equação da diretriz, e (d) esboce a cônica.13. r = 9 6 + 2 c o s θ
(a) Encontre a excentricidade, (b) identifique a cônica (c) dê a equação da diretriz, e (d) esboce a cônica.11. r = 2 3 + 3 s e n θ
(a) Encontre a excentricidade, (b) identifique a cônica (c) dê a equação da diretriz, e (d) esboce a cônica.15. r = 3 4 - 8 c o s θ
(a) Encontre a excentricidade, (b) identifique a cônica (c) dê a equação da diretriz, e (d) esboce a cônica.12. r = 5 2 - 4 c o s θ
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas E l i p s e ,f o c o s ± 4,0 ,p a s s a n d op o r( - 4 ,1.8 )