Enunciado

Qual das equações seguintes está correta? Justifique sua resposta.

1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c  

1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c c o s x  

Passo 1

Vemos que a letra b está correta. Fazendo as contas temos:

1 c o s x ∫ c o s x d x = 1 c o s x s e n x + c  

Visto que a integral:

∫ c o s x d x = s e n x + c

Sabendo que:

s e n x c o s x = t g x

Logo:

1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c c o s x  

Resposta

1 c o s x ∫ c o s x d x = t g x + c c o s x  

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