Enunciado

Esboce uma curva com a equação polar dada primeiro esboçando o gráfico de r como função de θ em coordenadas cartesianas.

r = 4 s e n 3 θ

Passo 1

Sabemos que:

- 1 ≤ s e n 3 θ ≤ 1

Dessa forma, r alcança seu valor máximo em 4. Esboçando seu comportamento temos:

Essa curva representa a seguinte rosácea:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta x = t 3 + t y = t 2 + 2 - 2 ≤t ≤ 2
Descreva o movimento de uma partícula com posição (x, y) quando t varia no intervalo dado y =2 cos ⁡ t x = 5 sin ⁡ t
Descreva o movimento de uma partícula com posição (x, y) quando t varia no intervalo dado y =1 +3 cos ⁡ t x = 2 +sin ⁡ t
Descreva o movimento de uma partícula com posição (x, y) quando t varia no intervalo dado y =cos ² ⁡ t ² x = sin ⁡ t
Use os gráficos de x = ftey =g ( t ) para esboçar a curva parametrizada x = ftey =g ( t ) . Indique com setas a direção na qual a curva é traçada quanto t aumenta.