Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.4 - Ex. 7
Esboce a região cuja área é dada pela integral e calcule-a.
Passo 1
Sabemos em que coordenadas polares a área de uma região é dada por
Neste caso, a região corresponde a área entre os círculos de raio e no terceiro e quarto quadrantes:
Passo 2
Calculado a integral:
Resposta
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Uma região R é mostrada. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares, e escreva ∬ R f x , y d A como uma integral iterada, onde f é uma função qualquer contínua em R .
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Calcule a integral dada, colocando-a em coordenadas polares. ∬ D xd A , onde D é a região delimitada do primeiro quadrante compreendida entre os círculos x 2 + y 2 = 4 e x 2 + y 2 = 2 x .
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Calcule a integral dada, colocando-a em coordenadas polares. ∬ R y e xd A , onde R é a região do primeiro quadrante limitada pelo círculo x 2 + y 2 = 25 .
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4)Calcular ∬ R d xd y 1 + x 2 + y 2 3 2 onde R é a região da Figura 7.35.
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2)Calcular ∬ R sen x 2 + y 2d xd y onde R é a região da Figura 7.33.
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