Enunciado

Nos exercícios de 13 a 20, coloque num gráfico o ponto com coordenadas polares dadas; dê, então, dois outros conjuntos de coordenadas polares para o mesmo ponto; um com o mesmo valor de r e outro com o sinal oposto a r.

17. - 2 ,   - 5 π 4

Passo 1

Bom, o enunciado nos pede o valor do próprio ponto com um conjunto de coordenadas diferentes, primeiro faremos o gráfico do ponto:

Passo 2

Para as coordenadas com o mesmo sinal de r, podemos fazer a rotação por valores positivos ao invés de negativos como no enunciado, então precisaremos rotacionar em 3 π 4 para obtermos o mesmo ponto. Ficaremos então com as coordenadas:

- 2 ,   3 π 4    

Passo 3

E para coordenadas com sinal oposto ao de r, precisaremos somar π ao valor da coordenada dada no enunciado:

θ = - 5 π 4 + π = - π 4

E as coordenadas serão:

2 , - π 4

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 36. r 2 cos ⁡ 2 θ = 10
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 35. r 2 = 2s e n( 2 θ )
Nos exercícios de 25 a 34, ache a equação polar do gráfico dada a sua equação cartesiana 32. 2 x y = a 2
Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar38. r 2 = 4 c o s θ
Nos exercícios de 35 a 44, ache a equação cartesiana do gráfico dada a sua equação polar44. r = 4 3 - 2 c o s θ