Enunciado

Nos exercícios de 1 a 6 , σ t denota o vetor posição de uma partícula se movendo, em cada instante t . Em cada caso, determine:

1)   σ t = 2 + cos ⁡ 6 t , 2 + sen ⁡ 6 t ,                     t 1 = π 9

b) o vetor aceleração A t ;

Passo 1

Opa, bora lá. Pra gente achar A t basta lembrar que:

A t = σ ' ' t

E logo, basta a gente derivar duas vezes o vetor posição. Vamos ter então:

σ t = 2 + cos ⁡ 6 t , 2 + sen ⁡ 6 t

σ ' t = - 6 sen ⁡ 6 t , 6 cos ⁡ 6 t

σ ' ' t = - 36 cos ⁡ 6 t , - 36 sen ⁡ 6 t

Resposta

A t = - 36 cos ⁡ 6 t , - 36 sen ⁡ 6 t

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