Enunciado

Explique por que y = tan ⁡ x não é uma solução para o problema de valor inicial

d y d x = 1 + y 2 ,     y 0 = 0

No intervalo ( - 2,2 )

Passo 1

Vamos lá, queremos entender por que y = tan ⁡ x não pode ser solução da nossa equação diferencial no intervalo ( - 2,2 )

Pra isso, precisamos lembrar da função tangente:

A função tangente não está definida em π 2 , correto?

Mas cara, o π 2 é um valor que está entre - 2 e 2 :

- 2 < π 2 < 2

Então, não tem como y = t a n ⁡ ( x ) ser solução da equação diferencial nesse intervalo, sacou?

Resposta

D e m o n s t r a ç ã o

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