Enunciado

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Expresse a quantidade dada em termos do logaritmo natural.

tgh - 1 ⁡ 1 2

Passo 1

Vamos usar a seguinte fórmula:

tgh - 1 ⁡ x = 1 2 ln ⁡ 1 + x 1 - x

Porque dessa forma já sai direto o nosso logaritmo.

tgh - 1 ⁡ 1 2 = 1 2 ln ⁡ 1 + 1 2 1 - 1 2

tgh - 1 ⁡ 1 2 = 1 2 ln ⁡ 3 2 1 2

tgh - 1 ⁡ 1 2 = 1 2 ln ⁡ 3

Resposta

tgh - 1 ⁡ 1 2 = 1 2 ln ⁡ 3

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