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Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação

e) x 2 + 4 y 2 = 3

Passo 1

Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui. Existem funções que derivar diretamente seria fácil, Mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a x :

d d x x 2 + 4 y 2 = d d x 3

2 x + 4 2 y d y d x = 0

8 y d y d x = - 2 x

d y d x = - x 4 y

Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )

Resposta

d y d x = - x 4 y

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Encontre d y / d x derivando implicitamente. 1 + x = s e n ( x y 2 )
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Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãof) x y + y 3 = x
51. Verifique que os seguintes pares de curvas se encontrem ortogonalmente.a) x 2 + y 2 = 4 ,       x 2 = 3 y ² ²
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