Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 4.6 - Ex. 2
Faça gráficos de que revelem todos os aspectos importantes a curva encontrar e . Utilize os gráficos destas derivadas para estimar os intervalos de crescimento, valores extremos e intervalos de concavidade e pontos de inflexão de
Passo 1
Vamos usar o software geogebra. Na janela de álgebra vamos por a função e plotar o gráfico de
Passo 2
Vamos plotar o gráfico de
Perceba que é crescente em e e decrescente em O que nos diz que atinge um máximo em
Passo 3
Plotando o gráfico de
Temos que é côncava para baixo em e côncava para cima em Pelo gráfico, temos dois pontos de inflexão em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce o gráfico da função racional: y = x x 2 - 1
Esboce o gráfico da função duas vezes derivável y = f ( x ) com as seguintes propriedades. Quando possível, indique as coordenadas.
Esboce uma curva contínua y = f ( x ) com: f - 2 = 8 f ' 2 = f ' - 2 = 0 f 0 = 4 f ' x0 para x2 f 2 = 0 f ' ' x0 para x0 f ' x0 para x2 f ' ' x0 para x0
Esboce o gráfico de uma função duas vezes derivável y = f ( x ) que passe pelos pontos - 2,2 ,- 1,1 ,0,0 ,1,1 ,2,2 e cujas duas primeiras derivadas tenham a seguinte distribuição de sinais:
O gráfico mostra a posição s = f t de um corpo que se desloca para cima e para baixo sobre uma reta coordenada.Quando o corpo se afasta da origem? E quando ele se aproxima dela? Em que instantes, apro