Enunciado

Uma função é dada por uma tabela de valores, um gráfico, uma fórmula ou por meio de descrição verbal. Determine se f é injetora.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos dá o seguinte gráfico:

Sabendo disso, a questão quer que determinemos o gráfico trata-se de uma função injetora.

Mas o que é uma função injetora??

Bom... Por definição, uma função f é chamada função injetora se ela nunca assume o mesmo valor duas vezes.

Agora vamos aplicar!!

😉

Passo 2

Matematicamente falando, uma função injetora é dada por:

f x 1 ≠ f x 2                 s e m p r e   q u e       x 1 ≠ x 2

Além disso, podemos nesta análise gráfica aplicar o Teste da Reta Horizontal, o qual verifica que se uma função é injetora nenhuma reta horizontal intercepta seu gráfico em mais de um ponto.

Traçando retas horizontais no gráfico, obtemos o seguinte resultado:

Logo, é visível que retas horizontais interceptam o gráfico em mais de um ponto e portanto f não é uma função injetora.

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

f não é injetora

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o domínio. f x = log x ⁡ 3
Determine o domínio. f x = log 2 ⁡ x + 1
Determine o domínio. f x = log 3 ⁡ x
Determine o domínio. g x = ln ⁡ - x
Calcule. log 3 ⁡ 243