n)   ∫ e 5 x d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I =   ∫ e 5 x d x

Para resolver essa integral vamos fazer uma substituição simples!

Não esquece: ∫ e x d x = e x + c  

Passo 2

Temos a seguinte integral,

I =   ∫ e 5 x d x

Chamando:

u = 5 x

Derivando,

d u = 5   d x → d u 5 = d x

Substituindo, ficamos com

I = ∫ e u d u 5 = 1 5 ⋅ ∫ e u   d u = 1 5 ⋅ e u   + c

Voltando para a variável x :

I = 1 5 ⋅ e 5 x + c

Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer a constante de integração c .

Resposta

1 5 ⋅ e 5 x + c

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