Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 41
Encontre a derivada da função.
Passo 1
Vamos lá, temos aqui que a derivada da soma é a soma das derivadas:
Passo 2
Vamos usar a regra da cadeia, das funções trigonométricas e da função exponencial:
Passo 3
Agora vamos usar as três regras para derivar :
Passo 4
Vamos calcular usando as três regras também:
Passo 5
Agora é só substituir de volta na fórmula:
Resposta
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Encontre d y / d x y = s e n x s e c 3 x + 1 Vamos aplicar d / d x de ambos os lados! Ficamos com: d y d x = d x 5 s e c 1 x d x Como temos uma divisão, vamos aplicar a Regra do Quociente, então ficam
Encontre f ' ( x ) f (x) = 4 cos^5 (x)
Encontre f ' ( x ) f (x) = [x + c o s s e c (x^3 + 3)]^(- 3)
Encontre f ' ( x ) f (x) = sqrt(3 x - s e n^2 ( 4 x ))
Encontre f ' ( x ) f (x) = 2 sec^2 ( x^7 )