Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.1 - Ex. 28f
Ligue as equações paramétricas aos gráfico de I-VI.
Passo 1
A questão fornece uma curva parametrizada e pede para identificarmos o seu gráfico.
Nesse caso,
Como tanto como são funções trigonométricas, a curva será limitada!
Passo 2
Vamos procurar interseções com eixos. Fazendo :
Assim, a curva corta o eixo em dois pontos!
Analogamente, fazemos :
Uma das formas de resolver essa equação é
Assim, uma das soluções dessa equação é . Nesse caso, . Esse é o maior valore que pode assumir: ponto extremo direito da curva!
A única curva fechada que corta o eixo em dois pontos e que corta o eixo no ponto extremo direito é mostrada no gráfico II.
Resposta
II
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Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta.Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesian
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Descreva o movimento de uma partícula com posição (x, y) quando t varia no intervalo dado. x = 2 sen t ,y = 4 + cos t , 0 ≤ t ≤ 3 π 2
Esboce a curva usando as equações paramétricas para marcar os pontos. Indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando t aumenta x = t + sin t y = cos t - π ≤t ≤ π
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva.Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o prametro aumenta. x = e t - 1 ,y = e 2 t