Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.8 - Ex. 1a
Marque o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto.
Passo 1
Primeiramente, vamos utilizar softwares para poder esboçar os pontos no espaço.
Já para fazermos a mudança do sistema de esféricas para retangulares, precisamos resolver o seguinte sistema:
Passo 2
Vamos começar esboçando o ponto. Portanto,
Em vermelho temos o eixo , em verde o e o eixo em azul.
Passo 3
Vamos resolver o nosso sistema agora. Portanto,
Portanto, temos o ponto:
Resposta
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Utilize coordenadas esféricas.Calcule ∭ E ( y 2 ) d V , onde E está entre x 2 + y 2 + z 2 ≤ 9 e z ≥ 0 ;
Um modelo para a densidade δ da atmosfera terrestre próxima à superfície é δ = 619,09 - 0,000097 ρ onde ρ (a distância do centro da Terra) é medido em metros e δ é medido em quilogramos por metro cúbi
Identifique a superfície com a equação dada.
Use coordenadas esféricas.
Descreva em palavras a superfície com a equação dada.