Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.5 - Ex. 80
Um modelo para a taxa de metabolismo basal, em , de um homem jovem é , em que é o tempo em horas medido a partir de horas da manhã. Qual é o metabolismo basal total deste homem, , em um período de horas.
Passo 1
Devemos calcular a integral definida da função taxa para achar o metabolismo:
Para resolver essa integral, devemos utilizar uma substituição simples com , sendo a derivada .
Agora verificamos os limites de integração na variável .
Passo 2
Trocando a variável da integral, ficamos com:
Agora basta usar a primitiva e resolver a integral definida.
Passo 3
Temos uma integral definida e sabemos que:
Em que .
Dessa forma,
Sendo assim a resposta é .
Resposta
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