Enunciado

Nestes exercícios, quando necessário, consulte a Tabela 6.8.2 para os pesos específicos dos fluidos.

Uma placa retangular plana é imersa horizontalmente em água.

(a) Encontre a força (em l b ) e a pressão (em l b / p é s 2 ) sobre a superfície superior da placa se sua área for de 100   p é s 2 e a estiver a 5   p é s de profundidade.

Passo 1

Como temos uma placa na horizontal, podemos usar as fórmulinhas:

P = ρ h

F = ρ h A

Para achar a pressão e a força sobre a placa, sendo A a área da placa e h a profundidade que ela está.

E já que estamos usando água, precisamos ver na tabela que o peso específico dela é:

ρ = 62,4   l b / p é 3

Nossos dados estão em l b e p é , por isso escolhemos o peso específico com essas unidades.

Agora é partir para os cálculos. Vem comigo!

Passo 2

Para calcular a pressão, usamos:

P = ρ h

Sendo que o enunciado dá para gente:

ρ = 62,4   l b / p é 3

h = 5   p é s

Substituindo tudo na fórmula:

P = 312   l b / p é 2

Passo 3

Para calcular a força, usamos:

F = ρ h A

Sendo que o enunciado dá para gente:

ρ = 62,4   l b / p é 3

h = 5   p é s

A = 100   p é s 2

Substituindo tudo na fórmula:

F = 31   200   l b

Resposta

P = 312   l b / p é 2

F = 31   200   l b

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18. Em cada parte, calcule a integral, sabendo que: f x = 2 x ,x ≤ 1 2 ,x1 a) ∫ 0 1 f x d x b) ∫ - 1 1 f x d x c) ∫ 1 10 f x d x d) ∫ 1 / 2 5 f x d x
25-28. Use o Teorema 5.5 . 4 e fórmulas apropriadas de Geometria para calcular as integrais. 2 7 . ∫ 0 1 ( x + 2 1 - x 2 ) d x
25-28. Use o Teorema 5.5 . 4 e fórmulas apropriadas de Geometria para calcular as integrais. 25 . ∫ - 1 3 4 - 5 x d x
13-16. Esboce a região cuja área com sinal é representada pela integral definida e calcule a integral usando uma fórmula apropriada de Geometria quando for necessário. 16. (a) ∫ - 10 - 5 6 d x (b) ∫ -
17. Em cada parte, calcule a integral, sabendo que: f x = x - 2 ,x ≥ 0 x + 2 ,x0 a) ∫ - 2 0 f x d x b) ∫ - 2 2 f x d x c) ∫ 0 6 f x d x d) ∫ - 4 6 f x d x